I — ù Là ni gr a 2 ef : ap) sn œdr

, Urstn+s hrs)

En intégrant par parties, on a :

A LME IR Re Lin) (a Re 2 (1 + x) COS æ — sin æ Dar sin æ + = ————;— e "dx a1+ zx) (1 + x) co AD À : 1 COST —SINT 2É AL eT* sin sde; | DR PRO RDPCT M rdec 0 DT de CINE sin x | cosæ + sin æ Es Res A Een PC (se 2(1 + x)

QE : 1 RRET Eds à C0 À DD 8 [' cos © + sin re? af )= = 2(1 + x) ui rer

SR ra te (cos x + sin æ)e* — pu cru Tia(i + x) 1+x

2° . CO: | cos x sin © 1 SITES Eh en SEL e—*dx © = — e dx à AT) 2 : + æ

= a+ ir + $ ee sin x de =>.

pd

23. Il faut que a et b ne soient pas compris entre— ret+r, de façon que le dénominateur ne s’annule pas lorsque æ varie de 0427; Car si, par exemple, a = — cos &, — 1<La<C'1, pour

Fan là 1 (cos æ — cos x) (cos & — D) tend vers sin a{b — cos a) . Il en résulte que l'intégrale n’a pas de sens, elle comprend des parties infinies, même dans le cas où sin #(b — cos 4) — o, c’est- O0 LI OU 0 ——- d.

1 + cos æ

æ = & le rapport

Si a est égal à + , par exemple, tend vers 2,

(cosæ+ 1)(cosx — b) est de

pour æ = 7, et lorsque x est voisin de 7,

l'ordre de eue NE dont l'intégrale est infinie. De même si

tan, | re n'a pas de sens "J, (cos x dé

— COS

Supposons @& > 1, b? >> 1. En posant e" — z, on a:

: dz MOT =