COS © — Z

2T d oT j (cosæ + a)(cosxæ —b) a+b }, cosz—b cost La) oo

de 21 ( l 1 Ve Din i6 2 ot 40 2 ta Dr L

lorsque x varie de o à 27, z décrit la circonférence de rayon 1. Cette intégrale est alors égale au produit par 271 de la somme des résidus de la fonction

oi 1 1 ro DE Via abr + :) pour les pôles intérieurs au contour. Il y a 4 pôles réels :

; HET CS D z— — a + Va? — 1, z —="b Æ \/b? — 1.

Il y en a deux intérieurs au cercle de rayon 1, car les racines de l'équation 2° + 2az + 1 — o ayant pour produit 1, une seule est comprise entre — 1 et + t.

Sia >> 1, pour ce pôle simple z = — a + \/a® — 1, le résidu L'EAU ad

, pour le pôle z = b — /b? — 1 inté-

D AE ee Ni CRU ÉCHlAN lente emo pour cette valeur de z, ou zŸ + 2az + 1

D ET ee > MEL

rieur au cercle de rayon r, a le résidu — PRE 2Vb? — 1

On a donc:

D dx ARS ot gl 4 1 : > à (cos x Fa)(cosx —b) — ” ‘a +b aa 7e) =

Si a, ou b, était négatif, le radical correspondant serait changé de signe.