Calculer l'intégrale double | | LINARRTE NV IRN mener

rieur du quadrilatère curviligne limité par les arcs des À paraboles de foyer o :

dx d es à l’inté-

Vu y = 0 = Ori ya {re

pour lesquels y > 0. On pourra faire le changement de variables

TENUE 0, — auv. (Paris, novembre 1904, pratique). b5: “lie + 3y + Oz) dxdydz, prise à l’intérieur »°

del ellipsoïde — " ep 2° — 1 — 0, (Bordeaux, juillet 1906, pratique).

56. Galeuter f | f | Le +7 + 7)? — © a a * [de dy de, lorsque æ, y, z prennent loutes les valeurs vérifiant les deux inégalités : a + y?— 2az Lo, x? + y? + 2? — 3a? Lo.

(Montpellier, novembre 1898).

dx dy 07. Caleuler [1 — 1 — étendue à l’aire du triangle limité st Ve

par les droites = 1, y=—10, 55 —y-+4a, 0 <aKu.Waleur limite pour a — 0. (Besancon, juillet 1907, pratique).

58. On donne un cercle de rayon a. Soit « l'angle des tangentes issues d’un point P du plan, de l'élément d’aire entourant le point P. Calculer [ (o — sin w)de, étendue à la partie du plan extérieure au

cercle. (Toulouse, juillet 1906, pratique).

da d 59. Evaluer à 0,1 près la valeur de l'intégrale [| = , dans : zV/|yl la portion de l'ellipse TRS = 1, comprise entre les droites

æ—1, æ— 2. (Montpellier, novembre 1906, pratique).