OG = OD

et les deux points M’ et M sont de nouveau déterminés par l’intersection du cercle décrit de I , avec un rayon égal à IG, et de l’axe OMX.

Troisième lolution. D’après la première construction , le cercle auxiliaire passe par le point E. De là cette autre construction ;

Prolongez OA de OE’ = et Bà dp AE = ^ ; puis faites passer un cercle par les trois points A , E' , E ; l’interseetion

de ce cercle avec la ligne OMX délerminera les points M et M* et les sécantes MAN , M'AN'.

Quatrième tolution. D’après l’énoncé , on a AN . AM = = OA . AE' ,

d’où AO : AN : ; AMA : AE'.

Les deux triangles OAN et AME' sont donc semblables , comme ayant un angle égal compris entre côtés proportionnels; donc l’angle AME' = AON.

Donc , prolongez OA de AE' = ^ , et sur AE' décrivez un segment capable de l’angle AON.

Cinquième solution. On a de même