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cOM'

2* comtruction. de l’ellipse , connaissant deux diamètres conjugués de grandeur et de direction/ On pourra se 'servir de la solution précédente pour trouver autant qu’on voudra de poiuts d’une ellipse ,'connafssttnt de grandeur et de direction deux de^ diamètres conjugués quelconques. , ^ ,

Nous croyons inutile d’entrer dans de plus longs détails à ce sujet. ^ ’

I Remarquet Lorsque ks diamètres conjugués sont rectangulaires , la valeur précédente de p^ devient

Or cette .^\a|eur sera la plus petite.' ou la plus grande possible lorsqu’on donnera à a: la plus petite ou la plus graude.vàleur qu’elle peut recevoir; c’est-à-dire lorsqu’on fera;rc=: 0 ou Les valeurs correspondimlcs de |9 sont alors . wp

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ar = ±: A, p.= ±i A,

d’où r.ou conclut que .

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‘ , 4'w;. >0 4PX

i . hi j« *l»;»pani>l 4irp tsogitV

1 ■ , ■ . ■ • . THÉORÈME. ■ '

» "" de la courbe o.'t ^le

au demi-grand axe, et la ptu« peUte distance égale au demi-petit axe. ^

Ce qui donné le naoyen de déterminep la grandeur des deux

Mes quand on connaît le centre d’une ellipse et l’équation de la courbe. .... ..

3» con*trdction. Enfin , on pourra eniployer une construction analogue à celle du n» 77, modifiée de la manière suivante,' eu egard a 1 obliquité des diamètres.

Par une des extrémités B de l’un des diamètres donnés BB' (fig. 26) on mènera BCD ‘perpendiculaire à l’autre diamètre AA sur laquelle on prendra BD QA , et l’on mènera la droite indéfinie OD. Ensuite, si l’on fait tourner une règle dans chacun des quatre angles formés par les droites OA , OD , de nianmre que IH soit toujours égal à CD , de point M, tel que IM OA , décrira l’ellipsê.’

Soit en effet IHM une des positions de la règle mobile: parle point I 81 1 on mène IQ parallèle à BD , et qu'on Joigne MO, à cause des triangles semblables OCD, OGI ; OBD, OQI , on aura

OD bd ou LM CD ou IH

çtptu* conséquent ). U —

donc MQ est parallèle à AA'. •

On a d’ailleurs- ' •' OB ' bd

U , 0Q ou MP' donc. .

i ^ OA

^ ^ IM^— MQ2 kSÂ" — ÜF*

éka^ ^’énnTt conjugués de l’ellips^’ s^nt

éBattt , . 1 équation de la courbe prend la forme - ^

•iii >rixv • ». •.

•iii'jié

JTo. ZS l»«q«e IM aie, som reeMesulai-

« ils aa eon-

jHgues que lorsqu ils sont rectangulaires.'* >' - -c.- '