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PC HC* ,.r - CO

On cherchera donc sur la droite AC les deux points P', P ^ tels, que le rapport.de leurs distances anx points A et C soit égal au rapport de deux lignes données, et l’on aura ainsi deux- directions dilTérentes pour l'axe de la parabole demandée.

Résultat qui conftipe ce qui a été dit précédemment , que par quatre points donnés on peut faire passèr deux paraboles.

Oh a trhuvé - ainsi directenieih, b posit^ . de l’axe, ; si l’en voulait déieminer la direction de |a corde AXY conjuguée à cel axe , il suffirait de rabattre par un arc de cercle HK sur H Y , ainsi, qu’on peut le voir facilement par les équations (4) et (7).

PROBLÈME. - , t .

200. CireOiucrire à un parallétogramme donné une ellipse ou une hjrperbole dont le» diàmètre» conjugués, parallèles aux côtés du parallélograBune (129) , soient dans un rapport donné. '*

Soient Aj* ±. BV = ± A*B^,

( le signe supérieur pour l’ellipœj,'l;Mifénear pour rhyperbole) les équations des courbes deoSandées , , ' > ’ .

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le rapport donné ; en.déslguMit par 2p , %q , les côtés du parallélogramme , on aura (1 89)