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Déterminer la longitude d'un lieu par le moyen de la distance observée de la lune au soleil , à une étoile ou à une planète.

La latitude ne suffit pas pour déterminer la position d’un lieu sur la surface de la terre, puisque tous les points d’un même parallèle terrestre à l'équateur ont la même latitude. Afin de distinguer parmi tous ces points celui qu’un veut indiquer, ou en fait couualtre la position de sou méridien, par le 'nombre de degrés de l’équateur compris rntre ce méridien et un autre méridien cotmu. Ce nombre de degrés est ce qu'on entend par longitude y et l’on nomme premier méridien celui qui est pris pour terme de ebmparaison ou à partir duquel les degrés sont comptés. Les Français prennent pour premier méridien celui de l’observatoire île Paris , et Ion compte la longitude de part et d’autre depuis o" jusqu’à 180" , en sorte qu’il y a longitude Kst et longitude Ouest. Les Angjais prennent pour premier méridien celui qui passe par l’observatoire de Greenwich, qui est à a° ao' a4" à l’Ouest de Paris.

La différence en longitude , entre deux lieux , est l’arc de l’équateur compris entre les méridiens de ces lieux.

La longitude et la différence eu longitude, au lieu d’être exprimées en degrés, peuvent l’être en parties du teins ; en effet , puisque chaque point de la surface de la terre décrit, en vertu du mouvement de rotation dont elle est animée , la circonférence d’un cercle ou 3Go degrés en a4 heures, il décrit i5 degrés en i heure. Lors donc que deux points sont séparés l’un de l’autre par ■ 5" de longitude, le plus Ouest n’a le soleil au méridien qu’une heure après l’autre et celui-ci compte midi taudis que l’autre n’a que n heures du matin. Si la distance qui sépare les deux points est de 3o degrés, la différence est de deux heures , et ainsi de suite. Ainsi la différence des heures étant donnée , rien n’est plus facile que de connaître la différence des longitudes, et réciproquement

Daus la détermination de la longitude , toute la difficulté revient donc à couualtre celte différence des heures. Pour y parvenir on a eu recours à l’observation des mou- Teniens de la lune.

Par suite de ses mouvemens , la lune s’avance chaque jour dans son orbite de l’Ouest à l’Est d’une quantité plus ou moius grande, dont la valeur moyenne est d’environ i> 10' ou par heure de du' 5 h" ; de sorte qu’elle met i minute 4<j secondes de temps pour

Des Problèmes.

parcourir i minute de désiré. D'où il résulte que si un observateur détermine à la mer, a une heure connue . la distance de la lune à un astre par rapport auquel elle tend à s’en éloigner ou à s’en rapprocher de près de i par jour, et qu’il sactie l’heure qu’il est à Paris, lorsque cette même distance a lieu. La comparaison de l’heure du lieu de l’observateur avec celle du méridien de Paris , lui donnera la différence en longitude entre le méridien de Paris et celui du lieu où il était situé au moment de la détermination de celle distance. Celle differeuce réduite en degrés donnera la longitude du lieu , qui sera Ouest ou Est, selon que l'heure du Lieu est moindre ou plus grande que l’heure comptée à Paris.

( Gemma Frisius est le premier qui , en i53o, montre que les distances lunaires peuvent servir à déterminer les longitudes; Morin perfectionna ce moyen et donna en ili^o une méthode rigoureuse de calcul. Ilallry essaie le premier, sur mer, en 1Ô99 et 1700 la méthode des distances et l'indique comme la seule praticable. La Caille eu fait une heureuse application vers îySo, dans son voyage au Cap-de-ISoiinc-Esperancc , et donne pour en faciliter l’usage , un modèle d’almnnach nautique. Maskelyne fait encore une épreuve plus concluante dans sou voyage à Pile Sainte- Hélène en 1761, et crée en 1767 le Piautical almanac , où il donne les distances suivant les idées de La ('.aille. Lalande commence à les introduire , en 177.4 , dans la Connaissance des Temps ; il propose , en 171)8 , les distances de la lune à Saturne; et en >779, les distances à Vénus. Dans l'intervalle de ees deux dernières époques, le capitaine Phipps , dans son voyage au pôle boréal en 1773 , fait usage des distances de la lune à Jupiter. L’idée de l'emploie des distances de la lune aux planètes , qu’on croyait nouvelle , appartient à Lalande et date déjà de près de 70 ans ).

La théorie de la lune est maintenant si bien connue , qu’on peut prédire long iems à l’avance et avec une certitude parfaite, à quel instant du jour d'un lieu donné, tel que l’observatoire de Paiis, elle doit être à une distance déterminée du soleil , des étoiles et des planètes principales. D'après celte connaissance , les distances angulaires du centre de la lune à ceux de ccs astres, telles qu'on les observerait du ceulre de la terre, sont calculées et publiées dans la Connaissance des Temps; il a suffi de les donner pour tous les jours de l'année de trois en trois heures seulement pour le temps moyen astronomique de Paris , parce qu’on peut par une simple proportion et sans erreur sensible , les obtenir pour d'autres iustaus ; puisque dans trois heures les mouvemens de la lune sont sensiblement uniformes.

La Connaissance des Temps , à partir de i838 , donnera les distances à chaque astre séparément, depuis le commencement jusqu’à la fin de l’année, dans l’ordre suivaut :