oi

Différence

Le reste a3S dix-millièmes n’étant point contenu dans la Table, c’est avec le tiers ou 78 et l’iutcrvalle approché ib 27™ que nous y entrerons , cela nous donnera 24* dont le triple 72* sera la correction demandée, qui sera soustractive, parce que les différences des Tables vont en diminuant.

L’omission de cette correction aurait donné une erreur de 18' sur la longitude.

Nous ferons remarquer que pour chaque jour de l’année , les astres dont les distances à la lune sont données dans la Connaissance des Temps, n’offrent point des circonstances également favorables pour obtenir leurs distances observées avec le même degré d’exactitude; en général , la préférence doit être accordée à ceux des astres dont les différences premières , c’est-à-dire , les différences pour sont les pins grandes ( elles sont toutes comprises entre 1“ et 20 exclusivement ), parce que c’est pour eux que pour ce jour le mouvement relatif des deux astres est le plus grand.

Par exemple , si nous consultons la Connaissance des Temps de i838, nous trouverons page 291 , que les distances vraies données pour le 3 Septembre sont celles de la lune a * Bélier; Anlarès; « Aigle et Saturne, et qu’eu cherchant à leurs lieux ces distances

Des Problèmes.

vraies , les différences pour 3fc sont pour ces quatre astres d'environ i" 53' , il en résuste que si des motifs particuliers n’engagent point à proférer l’un des quatre , chacun d’eux offre des circonstances également favorables par I exactitude des observations.

Pour le 28 Octobre i838 , nous trouverons . page 292 , que les distances vraies données sont celles de la lune au soleil , à « Bélier , Aldcbaran , Antarès et * Aigle , dont les différences pour 3k sont à peu près

Pour le Q - * Bélier

Aldébaran Antarès et Aigle

Il en résulte que la préférence doit être accordée dans l’ordre suivant ; * Bélier et Aldébaran , puis Antarès , ensuite le soleil , et enfin a. Aigle.

Calcul de la distance craie , en ajant égard à V aplatissement de la terre. Pour tenir compte de cette correction , il ne fallait pas seulement , comme nous l’avons fait , employer la parallaxe horizontale de la lune qui convenait à la latitude du lieu où s’est faite l’observation , mais encore faire subir de légères corrections à la distance vraie obtenue. Leur omission peut donner sur celte distance une erreur d’environ 6" , et par conséquent sur la longitude de 3'.

1. Prenez la parallaxe horizontale de la lune, sa hauteur apparente , la hauteur vraie du second astre, la-distance vraie calculée, et dans la Table XIX l’angle à la verticale correspondant à la latitude du lieu.

i* Loi

a. Déterminez par approximation les azimuts des deux astres, soit en les observant au compas , ou bien en les calculant en même temps que les hauteurs.

3. Au logarithme constant /,.G8575g , ajoutez le logarithme de la parallaxe horizontale et le logarithme de l'angle à la verticale , la somme de ces trois logarithmes , diminuée d’une dizaine , sera un nombre A.

4- Au nombre A , ajoutez le logarithme cosinus de l'azimut de la lune , le logarithme posinus de sa hauteur apparente , le logarithme cotangente de la distance vraie , et le complément arithmétique de la différence logarithmique employée daus le calcul de la distancp vraie ; la somme de ces cinq logarithmes , diminuée des dizaines , sera celui de la première correction, addilive ou soustractive, selon que l'azimut de b lune et la distance vraie sont d’espèces différentes ou de même espèce.

5; Au nombre A, ajoutez le logarithme cosinus de l'azimut du second astre , le logarithme cosinus de sa hauteur vraie et le complément arithmétique du logarithme sinus de la distance vraie ; la somme de ces quatre logarithmes sera celui de la seconde correction , additive ou soustractive, selon que l'azimut du second astre est plus petit ou plus grand que 90*.

Appliquons ces règles à corriger la distance vraie de la quatrième série page a4o , et celle de la première série , page a44-