CO

Dist. vraie

c. 1. »in.

Deuxième correc. +

Correction totale

Distance vraie cal

Icnlée

pi»l. vr. corrigée de l'aplaliatmeal 90 33 40. 53 Dut* vr. corrigée de TappUliiacmenl

7» 7 4-oJ

Des P n o b i.è.m e s. : 53

Correction des distances vraies des erreurs des Tables de la lune. II nous reste à parler du moyen employé pour corriger le» longitudes obtenues par les distances lunaires, des erreurs des Tables de la lune ; malgré l'exactitude à laquelle sont déjà parvenues les Tables de la lune qui servent à prédire les distances données dans la Connaissance des Temps , ces distances n'ont point encore le degré de précision que pourrait donner des observations directes, elles ont des erreurs qui vont quelquefois à ao“ , et qui souvent sont de 8" à 10" ( voyci le troisième volume de l’astronomie de M. Delambre ) : ainsi , par l’erreur des Tables de la lune, la longitude peut être en erreur de io', et dans aucun cas ou ne peut en répondre de 4' à 5' près.

Pour être en état, après un voyage, de corriger des erreurs des Tables de la lune, les longitudes des points principaux déduites de l’observation des distances , il faudra se procurer des observations du passage de la lune au méridien , faites dans un observatoire dont la position soit bien connue , aux mêmes jours où les distances ont été prises , ou très-près des mêmes jours , pour eu déduire l’ascension droite , la déclinaison de la lune, et le temps vrai correspondant ; ayant alors ces quantités, on en déduira la longitude et la latitude de la lune , soit par un des Problèmes suivans , soit par des formules données dans d’autres ouvrages. Cela posé , on cherchera pour ce tempss , au moyen de la Connaissace des Temps, la longitude et la latitude, comme il a été indiqué Problème IV, dont la comparaison avec les premières, donnera l’erreur des Tables, pour la longitude et la latitude ; de cette erreur on en conclucra celle des distances données par la Connaissance des Temps, et enfin la correction demandée.

Comme ce cas se présente toujours au retour des expéditions scientifiques f voyez le* relations des voyages de découvertes , telles que celles du voyage de Dcnlrccasteaux , de Baudin , etc. ) ; nous allons joindre ici le type du calcul nécessaire à ces corrections , en nous servant des observations de la lune faites à l’Observatoire Royal de Paris, et qui nous ont été communiquées par M. Bouvard.

Exemple. Le 9 Janvier 1817, an malin , on a observé le deuxième bord de la lune, dans la lunette méridienne % i4“* 4 4 ',2/4 de l'horloge , cl f'4* avant, on a observé au rauFal la distance du bord inférieur au zénith de

46° j4* 6“*7 ; la correction pour l'angle de collimation a été fait»; l’heure de l'horloge exprime le temps sidéral; le baromètre marquait o»,77i , et le thermomètre centigrade — 1,5; on demande la correction des longitude* obtenues ce jour-là par des distances lunaires.

Calcul du temps vrai par le temps sidéral. Calcul de la réfraction .

A moy. do 0 sup. do N. = x

*9fc

-f- 8oi

Somme 822

Mutation lunaire pour 82a

Asc. dr. moy. du soleil le 8 à raidi

Temps sidéral de l'observation

Temps moyen approche* le 8

Tab. Cp. 17 à o«o' a* 47* *01 3

Temps moyen de l'observation

Equation du Temps

Temps vrai de l'observation le 8

Calcul de la déclinaison .

Dût. du bord inférieur au xénilh

Angle de collimation

Réfraction corrigée

Réfract. moyenne ( Connais, des T. )

Barorn. fact. 1,01 4 > , „ .

Therm. f.,1. ,,046 J >*od- ,-oCoC +

Réfraction corrigée

Calcul de la parallaxe .

Dist. au zénith corrigée de la réfract.

Table XIX, angle à la verticale —

Distance au xénith des parallaxes

Hauteur complément

Parallaxe horitontale équatoriale

Table XXX , diminution —

Parallaxe horizontale du lien

Parallaxe en hauteur de U lune

Calcul du demi-diambïre.

Table XXIII pour la parai, horiz. équat.

Demi-diam. o"i6' 7" I. 3.985424 Déclinaison 3 33 a4 c. I. c. 0.000837

o iG 8.9 1. 2.986263

Demi-diam, en ascension droite o rG 8.9

Des

Ph

Distance corrigée de la réfraction

Parallaxe en hauteur

Distance vraie dn bord inférieur

TT

Demi-diamètre de la lune

Distance dn centre an lénith

Latitude de l'observatoire royal

Déclinaison de ta lune

Mouvement en déclin, dans 641

Déclin, b l'instant dn passage

Calcul de la longitude et de la latitude .

Décl. 3° 33* *4"o9 L ». 8.79848a

A tc A 45 >2 59

Arc A 23 27 5 1.9 N

Arc C 69 4o 60.9

Longitude

Arc C

Longitude

Latitude

Comparaison des longitudes et des latitudes.

Longitude de la t

do passage

lune , provenant (

de* Table*

Erreur en longitude

Latitude de la f

du passage

lune , provenant l

des Table*

Erreur en latitude

* Calcul de la distance vraie.

. 4 du soleil

lon6‘'- 1 de U lune

op-8

différence

io3 2