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L’exemple que nous venons de donner, et qui n’est pas le seul que l’expérience peut présenter, fait voir que les corrections fondées sur l’hypothèse quq le mouvement de la montre a été uniformément accéléré ou retardé , ne pourront pas cire regardées comme rigoureusement exactes , mais seulement comme étant propres à diminuer autant que possible les erreurs commises sur les longitudes obtenues dans la supposition que la montre a conservé la marche qui a été déterminée au port de départ.
On peut conclure de ce qui précède s que les longitudes obtenues par les montres marines méritent d’autant plus de confiance , qu'il y a moins d’intervalle entre le jour de l’observation et celui où la montre a été réglée : quant anx longitndes données par les observations astronomiques, leur exactitude est indépendante de cet intervalle de temps. Ainsi les montres marines donneront les longitudes plus exactement que les distances , lorsque la traversée sera très-courte ; mais les longitudes trouvées par les distances mériteront au contraire plus de confiance , lorsque la traversée sera de longue durée.
Lors donc que l’on aura \ déterminer les positions de plusieurs points d’une cAle éloignée du lieu où la montre a été réglée, la méthode la plus sûre sera de chercher la position de l’un d’eux par des observations astronomiques , et d’employer la montre pour avoir les différences en longitude du point observé et de tous les autres ; car alors les positions respectives des differoos points de cette cfttc seront exactes ; et seulement , si la longitude du lieu, pris pour point de départ, est en erreur d’nnc certaine quantité, il suffira d’augmenter ou de diminuer de celle même quantité les longitudes de tous les points qu’on y aura rapportés.
De la détermination de la marche diurne par des oiiscrcations faites en mer.
Si les circonstances n’ont pas permis de régler une montre marine avant le départ r on que pendant une traversée la montre se soit arrêtée , par oubli de la remonter , il est possible de déterminer son état et sa marche par des observations faites en mer ; nous allons en donner deux méthodes , moins précises sans doute que les précédentes , mais si le mouvement de la montre est uniforme , elles pourront suppléer à leur défaut avec une exactitude souvent sufGsaute pour les usages ordinaires de la navigation.
Des Problèmes.
». Première méthode. Prenez uue série de six distances lunaires , ainsi que les heures correspondantes à une montre à secondes; de ces observations concluez la distance et l’heure moyenne , pour lesquelles s ous obtiendrez les hauteurs de deux astres ainsi que l'heure comptée à fa montre mariue.
a. Calculez par une des méthodes données par le Problème XXV, la distance vraie, pour laquelle vous déterminerez le temps moyen de Paris correspondant , eu ayant soin de le corriger de l’erreur provenant de ce que le mouvement relatif des deux astres n’est
pas uniforme ( pag. a£o a5i ). La différence rrflre le T. M. de Paris corrige et l'heure
à ta montre marine , vous donnera son rlot. Pour l'obtenir avec le plus grand degré d’exactitude , il sera nécessaire , non seulement d’employer k sa détermination moyenne plusieurs séries de distances de la lune à un meme astre , observées le meme jour , mais encore de se servir de distances lunaires de differentes dénominations , c’est i-dire d’employer pour le incme jour des distances orieulales et occidentales.
Répétez les mêmes observations plusieurs jours de suite, afin d’obtenir un état moyen pour l’époque moyenne de toutes les séries observées , qui approchera le plus de l'état vrai de la montre.
3. Après un intervalle de plusieurs jours, procurez- vous une suite de séries des mêmes observations de laquelle vous tirerez un nouvel état moyen.
L La différence entre les deux étals de la montre , vous donnera la quantité dont elle aura avancé ou retardé dans l’intervalle écoulé entre les deux époques correspondantes aux deux états moyens ; de celte différence vous eu conclurez la marche diurne de fa moulre.
5. Maintenant , prenez le nombre d’heures écoulées entre la seconde époque et le midi T M. suivant de Paris, et appliquez d’une manière convenable au second état la partie proportionnelle de la marche diurne dans ce nombre d’heures , il en résultera letat de la montre pour le midi moyeu de Paris qui suit l’instant de la seconde époque moyeune.
Lorsque le mouvement de la montre mariue approchera de l’uniformité, cette méthode mise eu pratique par un observateur éclairé , donnera généralement des résultats satisfaisons, qui seront dus à la perfection de uos l abiés astronomiques. Il est mutile de faire remarquer que les distances lunaires , employées à regler uue montre marine , serviront aussi à déterminer les longitudes des lieux dans lesquels les observations des distances lunaires auront été faites.
EttmoU Le 4 Octobre i836, on a obrnrré deux lérie. de di.tancel de ta loue au .olcil , et dans la soirée dn même iour deux aérie. de diUanre. de la lune à Aldebaran , ayant déterminé le. haulror. de ce. «Ire. a. no que le. heure. S une montre marine corre.in.ud.nte. aua di.lance. moyenne. , on demande t étal de la montre auc le i. >1. «1e Pari*.
DisL traies.
//. T. JT. de Paru .
H. à la montre.
de la montre.
Au Soleil
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4k St® 44*0
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Soleil
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Aldebaran
Sommes
Moyenne*
0 33 aS.55
U ni jl résulte que le 4 Octobre .830. b -b 4o“ >6\G T. M. de Pari. . h montre marine avançait de o* 33- J8-55. Le. jour', attiras., de. ubaerraliott. «mblablea ont été taité., et leur euacmble a fourni le tableau tuivant.
î Jour* de» Oitfcrvation*.
Dûtance* de 1a Lune.
Avance de la Montre.
Octobre le 4 1 J1 4°“
Au SoleiL A Aldebaran.
Ou -4. o* 33* a8*55
Au Soleil.
A Aldebaran.
Au Soleil.
A Ablëbaran.
Au Soleil.
A Pollnx.
le 5 b 19 i5
Le quart.
