PROBLÈME XXXI
Connaissant les déclinaisons et les ascensions droites de la lune et d'une étoile , mi de la lune et d'une planète , trouver la distance vraie des centres {les deux astres.
x. Prenez la position apparente île l’étoile par rapport à l’équateur, c’est-à-dire que si vous n’avez que la déclinaison et l’ascension droite moyennes , corrigez ces élémeus de l'aberration et de la nutation.
a. An logarithme cosinus de la moitié de la différence des ascensions droites , exprimées en degrés, des deux astres, ajoutez les moitiés des logarithmes cosinus de leurs déclinaisons et le complément arithmétique du logarithme cosinus de la demi somme de ces déclinaisons, si elles sont toutes (leux de même dénomination, ou le complément arithmétique du logarithme cosinus de la demi -différence de ces dérlinaisous , si elles sout de différentes dénominations : la somme de ces quatre logarithmes , diminuée d'une dizaine , sera le logarithme sinus d’un arc M.
3. Ajoutez au logarithme cosinus de l’arç il/, le logarithme cosinus de la demi- somme des dérlinaisons, si elles sont de meme dénomination, ou le logarithme cosinus de leur demi-différence , si elles sont de différentes dénominations ; la somme de ces deux logarithmes , diminuée d’une dizaine , sera le logarithme sinus de la demi-distance vraie.
Exemple 1. Calculer la distance vraie de la Inné b l'Epi de la Vierge , pour le 9 Juin iS33, b midi , T. M. de Paria, La Connaissance des Temps donne :
JR apparente de
l'Epi de la Vierge
I3fc
ou en degrés
io' 36”5
Déclin. A 10®
A de la Inoe
Déclin. A a8
3 3 Si. 9
Diffe'rence
Somme 38
Demi-dîffe'rence des jR
log.
cos.
. j l'Epi
Déclinaison de \ , ,
1 la lune
demi -log.
demi - log.
roa.
ros.
Demi-somme des déclinaisons
c. log.
cos.
log. COI.
Arc M
Si 3 3i.5
log.
ain.
log. cos.
Demi-distance
log. sin.
Distance vraie
Des I’uobièmes.
Esrmplr i* Calculer la diatanee «raie de la loue i et de 1 Aigle , pour le 2$ Octobre 18J8 , b 12 bc are* , X. M. de Pari».
Fa Connaissance de» Temps donne :
S apparente de et de l’Aigle
ou en degrés
2R de la lune
