COI
sin. c
sin. b
cos.
co*.
•in.
co*.
cos.
sin. a
sin. b
cos.
cos.
sin.
COS
cos.
sin. b
•in. c
cos.
•in.
cos.
cos.
•in. o
«in. t
eu*.
cos.
«in.
cos.
Des Problèmes.
ag. De ces si* formules (*), qui contiennent trois côtés et deux angles, nous allons en déduire six autres , contenant trois angles et deux côtés.
Il suffit de diviser U ir« par sin. b
la a« la 3« la 4* U 5« U û«
tin.
sin.
sin. c | sin.
sin. b .
Puis an lien du rapport des sinus des cdlls, substituer ( relation II) celui des sinus des angles opposes , qui lui est égal.
Réduction faite , on aura
(I) cos. a sin. C = cos. e sin. A cos. B + sin. S cos. A
(a) cos. 0 sin. D = cos. b sin. A cos. C -S- sin. C cos. A
(3) cos. b sin. C — cos. c sin. B cos. A + sin. A cos. B
(4) cos. b sin. A — cos. a sin. B cos. C + sia. C cos. B
(5) coi. c sin. B = cos. b sin. C cos. A + sin. A cos.
(G) cos. c sin. A ~ cos. a sin. C cos. B + sin. B cos.
III. Relation entre Jeux angles et Jeux cités , Jont un est commun d ces Jeux angles.
30. Les formules (<*), nous conduiront à la relation demandée, en substituant dans
(1) la première valeur de sin. b (retalion II) et divisant par sin. a
(а) de sin. c par sin, a
(3) de sin. a par sin. b
(4) la seconde valenr de sin. c par sin. b
(5) de sin. a par sin. c ,
(б) de sin. b par sia. <
-t 1 . , , - cosinus
Nous obtiendrons , après avoir mis cotane. au lieu de — :
r sinus
' cot. a sin. c = cos. c cos. B + cot. A sin. B
1 col. a sin. b — cos. b cos. C + cot. A sin. C
! coL b sin. c = cos. c cos. A 4- cot. B sin. A
| cot. b sin. a a vos. a cos. C 4- cot. B sin. C
! col. e sin. b = cos. b cos. A 4- col. C sin. A
k cot. c sin. a = cos. a cos. B 4- col. C tin. B
