PROBLÈME XL

Des signaux , de la mesure des angles et des réductions dont ils sont susceptibles.

Apres la mesure de la base il reste celle des angles ; pour l'obtenir avec précision , il faut remarquer des extrémités de cette base , tous les différeus points qu’on peut y observer, et savoir choisir avec discernement ceux qui fournissent les triangles les plus avantageux , qui sont ceux qui approchent le plus du triangle équilatéral. En général , on doit choisir .de préférence ceux qui sont situés dans des lieux assex élevés pour qu’ils se projettent dans le ciel , lorsqu'ils sont aperçus des stations voisines. D'un point A voyant un point B dans le ciel , pour s’assurer si de ce second point le point A se projettera de meme dans le ciel , on prendra la distance au zénith du point B et la distance au xénith du point opposé de l’horizon , si la somme de ces deux distances surpasse 180 ', le point A , vu de la station 11 , sera suffisamment élevé pour etic aperçu dans le ciel; mais si la somme dont il s’agit est plus petite que i6o', le point A se

projettera en terre ou sur la montagne qui borde l’horizon vu du point B.

Voici la marche que suivent les Ingénieurs chargés de la grande triaugulalion de la carte de France. Les observateurs se transportent d’abord aux points qui semblent par leur élévation , les mieux disposés pour des sommets de triangles , et y font av,ec un instrument de petite dimension, des tours d horizon , dans lesquels ils font la recherche des objets les plus appareils et qui paraissent propres à servir de points trigonoiuétriques. Ils mesurent les angles que ces objets font entre eux , en font le dessin de manière à pouvoir les reconnaître des autres stations, et prennent note de leur distance estimée ainsi que du nom de ces objets ; ils prennent également note de la manière dont ces point» «e projettent, afin de pouvoir colorer les signaux, si cela est nécessaire, lors des observations.

L’observateur ayant recueilli, tant par ces indications que par le rapprochement de ses tours d’horizon et la connaissance détaillée des localités , tous les documrns nécessaires à la formation de son canevas trigonomelrique , il en fait le projet , en ayant

soin que ses triangles aient la forme la plus convenable j qu’ils se croisent le moins possible , et que le réseau qui les composent 11e soit pas interrompu par des polygones de plus de trois côtés. Ayant ainsi arreté sou plan d’opération . il donnera , dans le choix des points du premier ordre, la préférence à ceux qui offriront le plus de facilité, pour y rattacher la triangulation secondaire, et prendra, autant que possible, les clochers, tours , et autres édifices qui pourront remplir ce but

Il est prescrit de rejeter , comme point trigonométrique , tant dans le premier que dans le deuxième ordre , les moulins en charpente qui pivotent sur un axe , à cause de l’irrégularité de leur figure , et que d’ailleurs comme ces objets mobiles tournent sur un axe qui ne passe pas par le centre de figure, se présentent sous différons aspects.

La pratique a fait reconnaître que des arbres bien droits et dépouillés de branches dans le bas de leurs tiges, et dont les tètes sont en forme de cônes alongés , sont de bons signaux, lorsqu’ils se trouvent isolés et sur les sommets des montagnes, ils s’aperçoivent de très- loin , surtout s’ils se projettent dans le ciel ou sur les nuages ; cependant il est d'usage d’employer des signaux établis sur des lieux élevés pour la triangulation du premier et du second ordre , auxquels on donne la forme d’une pyramide à base quadran-

fulaire, dont les faces sont couvertes en planches, excepte le bas, qu’on laisse libre pour es observations , et on les dispose de manière que les faces soieut à peu près perpendiculaires aux lignes que l’observateur placé au centre , sur le sol , dirigera aux stations environnantes. On a déterminé la hauteur du signal de la 7000' partie de ja distance du point le plus éloigné à observer, et pour que la forme du signal ne soit pas trop alongée , on donne à la base le tiers ou la moitié de la hauteur; de pareils signaux, places sur les élévations, s’aperçoivent de dix à 12 lieues. 11 faut que le signal soit placé

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