e® sin.» L = 0.998191467 9-9991,3î

( I — Va «• «O** R est eo mètre» 8.5o9o549

B sin. 1"

est en toises 8*7938749 1

dans le premier cas on aura pour son complément 8,50984* 1

dans le second cas 8,7gg66il

D’où il résulte que le logarithme de -5 — ; r- ( 1 - /i e* ) est

h sin. 1

dans le premier cas 8,5ogi38a

dans le second 8, 798958a

Maintenant si l’on représente par x' la réduction cherchée , par C l’angle horizontal connu , et par a et b les deux côtés qui renferment cet angle , cette réduction sera donnée par la formule

x' = - !4 lanS- % C *“»• x* + Vi C** '3 "*)’ cot~ % C sin. 1"

Pour en faire une application, supposons que l’angle horizontal C soit de 6i° io' 5o' ; que le côté a soit de a535o mètres ; le côté b de aa56o et la latitude d environ 4 J°*

Conversion des ct'lés a et b en minutes.

Log. constant 8,5091 38 8,5ogi38

Log. a 4*403398 log. b 4,35333g

817", 59 a,9ia536 7a8",58

a converti en minutes i3' 37l'59 b îa 8,58

Calcul de la rJduclion x'.

a Log. 6' 26", 54 Log. tang. % A Log. sin. 1“

5,174389 2 log. 22", a5 2,694660

9,768823 log. cot. % A »o,a3ii77

4,685575 log. sin. 1" 4*685575

9,628787 + o"oo4 7,6u4i2

Réduction Angle à l’horizon

Angle des cordes 61 10 49*38

Le calcul de cette réduction peut aussi s’exécuter au moyen des Tables LXX et LXXl de la manière suivante : entrez daBS la Table LXX avec 1 angle horizontal, et prenez daus les colonues long, et cetang. les nombres correspondais , en donnant le signe - au nombre tang. et le signe + au nombre cotang.

Prenez les moitiés des côtés qui comprennent l’angle horizontal, exprimés en minutes et décimales de minutes , que vous représenterez par et Ç. Prenez dans la Table LXXl les facteurs A et B corrcspondans à la somme P + Q et à la dilléreuce r -

Des Problèmes.

Multiplie* le nombre tant;. par A et le nombre lolang. par B , totis aurez deux produit* dont les signes respectifs seront les memes que ceux des nombres tirés de la Table LXX ; la somme algébrique de ces deux produits , qui sont toujours de sigues contraires , donnera la réduction cherchée.

Appliquons ces Tables à l’exemple précédent , pour lequel l'angle horizontal est 61” i</ 5o\ P de 6',8i et Q de f/,07;

Avec l’angle horizontal, la Table LXX donne pour le nombre tang. - I2"ig

et pour le nombre cotang. + 34.8g

Avec P + Q = ia'88 , la Table LXXI donne A de o,o35

P - Q = o, 74 B de 0,080

Multipliant - 12", rg par o,o35 et + 34"8g par 0,000

On aura les produits - o"43 , et + 0,00 Réduction ou somme algébrique — 3, 43