DS L4 MESURE DES SURFACES

PROBLÈME I

Mesurer la surface d*un triar^le ABC.

1. Ayant abaissé d’un angle quelconque A la sg. perpendiculaire AD sur le côté opposé BC, prolongé , s’il est nécessaire, la surface du triangle aura pour expression j AD x BC.

2. Si l’on peut mesurer deux côtés et l’angle compris, par exemple les côtés AB, AC et l’angle A, la surface sera \ AB.AC.sinA.

3. Si l’on peut mesurer deux côtés et l’angle adjacent à Tun d’eux, par exemple les côtés AB,

AC et l’angle C, l’aire sera

i AC MD C [AC cos C 4- i/(Âë’ — ÂC’ sin^ C)],

On pourra encore trouver l’angle B au moyen de la formule

sinB =

AC sin C

et l’aire sera donnée par la formule

î AB. AC sin ( B + C).