SECOND PROBLÈME GÉNÉRAL

Étant donnés dans un polygone tous les angles et tous les côtés moins deux, déterminer Vun de ces côtés inconnus.

On aura le côté cherché en prenant la somme des produits de tous' les côtés donnés , multipliés respectivement par le sinus de la somme des angles extérieurs compris entre chacun d’eux , et le côté inconnu non cherché, dans la partie du polygone opposée au côté cherché, et en divisant cette somme par le sinus de l’angle que forment les deux côtés inconnus.

PROBLÈME V

Étant donnés dans le quadrilatère ABCD les côtés BC, DA et tous les angles , trouver le côté AB.

ne. 87, On aura le côté demandé par la formule

BC sin C — DA siii ±; D

— smfÏD+l) ’

DA sin db D — BC sin C

sin(B-i-C) •

PROBLÈME VI

Étant donnés dans le pentagone ABCDE les côtés BC, DE, EA et les angles , trouver AB.

On aura

BC sin C — DE sin D — EA sin (D d: E ; sin ( D 2: E H- A )

DE sin D = EA sin (D db E ) — BC sin C ^B“+C) •

PROBLÈME VII

Etant donnés dans Vhexagone ABCDEF les côtés BC, CD, EF, FA et les angles, trouver le côté AB.

On aura le côté demandé par l’une ou l’autre fk. gt. des deux formules

AB = [CD.sinD -f- BC.sia (D -f- C) — FE.sjnE — AF.siu (E -f F)] I sin(E -f- F -f- A),

AB = [FE.sin E 4- AFsin (E + F) — CD.sin D — BC sin ( O "j- E ) ] t sin ( D 4 * E 4" ®) •