TROISIÈME PROBLÈME GÉNÉRAL

Trouver un côté d’un polygone connaissant tous les angles et tous les autres côtés à l’exception de l’un quelconque d’entre eux.

Il faudra pour avoir le côté cherché, multiplier chacun des côtés donnés qui sont placés d’un même côté des côtés inconnus, par le sinus de la somme des angles extérieurs compris dans cette partie du polygone entre les côtés inconnus 5 faire

la somme des produits semblables dans l’autre partie , et diviser la différence de ces deux sommes par le sinus de la somme des angles extérieurs compris entre les deux côtes inconnus, mais dans la partie du polygone où les produits ont été négatifs.

Ce troisième problème général contient le second.

Il faut excepter le cas où les deux côtés inconnus seraient parallèles : le problème est alors indéterminé.

PROBLÈME VIII

Mesurer Vaire du quadrilatère ABCD , au moyen des trois côtés BC, CD, DA, et des deux angles C et D.

L’aire demandée aura pour expression

Î BC. CD . sin C

+ CD.DÂ.sin rt D + BC.DA.sin(C ± D).

PROBLÈME IX

Mesurer Votre du pentagone ABCDE au moyen des côtés BC, CD, DE, EA et des angles C, D ci E.

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