CINQUIÈME PROBLÈME GÉNÉRAL

Trouver dans un polygone un côté et les deux angles adjacents , tout le reste étant connu.

Pour avoir là tangente de chacun des angles intérieurs inconnus , il faudra multiplier chaque côté qui ne forme pas l’angle inconnu par le sinus

ne. 89, 9 °-

8o PROBLÈMES

de la somme des angles compris entre ce côté et le côté connu de l’angle inconnu; multiplier aussi chacun des m^es côtés par le cosinus de la somme dès inêmès angles, et diviser la première somme par la seconde augmentée du côté connu de l’angle inconnu. ^

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PROBLÈME XII

Trouver dans le quadrilatère ABCD le côté CD et les angles A et h. les autres côtés et les autres angles étant supposés connus. .

i ^ , . ■ . ^ SOLDTIOH. ...

rw. 87. On déterminera CD par l’équation

CD = VaB — (ADsinD — BCsinC)* — ADcpsD — BCcosC, et les angles A et B par les formules

, , [sinD. V^AB — (ADsinD — BCsinC)*

— (ADsinD — BCsinC)cosD]

tangBADs: ^ ^ ■*

[cosD. Vab’— (ADsinD — BCsinC)'

-f (ADsinD — BC sin C) sin D] ,

[sinC. VÂb’— (ADsinD — BCsinC)*