On a un cercle de 20" de rayon; par le milieu B du

rayon OA (/î^. -ao) on mène la corde perpendiculaire MN et ensuite la t»nge«ite MP au point M. Calculer !e volume engendré par le triangle 11B9 tournant autour de OP.

f ig. SO.

Applteatioii : a sr: 1*.

STO. Évaluer le volume engendré par un hexagone régulier tournant autour d'un de ses c6tés ss a;

371. Suf le diadoètre d'un demi-cercle, on décrit deux autres demi-cercles (ayant l'un et l'autre pour diamètre le rayon du |)DeiQier; en fadt tourner le tout autour du grand diamètre. Evaluer le volume compris entre les trois surfaces engendrées.

Sn. On «i tOi trapfcee ABCD {fig. 21); sur AB comme diac ^ mètre en décrit une demi-circonférence.

Calculer le voinme engendré par la figure CAKBD en tournant autour de AB. On fera

Xi AC = a,BD = *,AB = A*

Fig. 21. 373. Démontrer que le volume engendré

DdFâILLT. — PR0BUÈUE9. 7

PBOBliafES DE XATHÉMATIQUES.

par le rectangle ABCD {fig. aa) toamant autour de Taxe ary

parallèle à BG est égal au produit de la surface ABGD par la circonférence ayant pour rayon.OH.

374. Étant donné un cercle de rayon R et un point dont la distance au centre = d, Fig. %%, on mène par ce point une tangente et un

diamètre, et l'on joint le point de contact au centre. Calculer le volume engendré par le triangle rectangle ainsi formé en tournant autour de son hypoténuse.