On donne i'bypeténuse a d^on triangle rectangle et la

ia6 PROBLÈMES DE MATHÉIUTIQIIES.

perpendiculaire h abaissée du sommet de l'angle droit sur cette hypoténuse : calculer les deux autres côtés du triangle.

449. On donne Thypoténuse a d*un triangle rectangle et la perpendiculaire h abaissée du sommet de l'angle droit sur lliypoténuse : trouver les formules pour calculer les angles aigus B et G. Le problème est-il toujours possible ?

450. On donne le périmètre ap d*un triangle rectangle ABC et la perpendiculaire h abaissée du sommet A de l'angle droit sur rhypoténuse BG : établir les formules qui permettent de calculer les angles aigus B et G. Le problème est-il toijgours possible ?

451. On donne dans un triangle B=68* 26' \f\ G=75' 8' ^V et la hauteur menée du sommet A = 148'*, 19 : calculer les trois côtés du triangle.

452. Calculer à 0^,1 près les angles d*un losange dont le périmètre = 842"y693 et Tune des diagonales =92* ,355.

453. Calculer à i" près les angles d'un losange dont le périmètre = 864",36 et la surface = 3a548"»'.

454. Calculer à 1 décim. carré près la surface d*un losange circonscrit à un cercle de 68"^ de rayon, sachant que l'un des angles de ce losange = 43* 24' 37'".

455. Un parallélogramme dans lequel un angle est égal à ^ est circonscrit à un cercle de rayon R : déterminer la valeur de Tangle 9 pour laquelle la surface du parallélogramme est minimum.

456. Sachant que les deux tangentes menées d'un point à un cercle comprennent entre elles un angle de une minute, trouver combien de fois la distance de ce point au centre du cercle est plus grande que le rayon*

457. Calculer les angles et la surface d'un triangle ayant pour côtés 6", 8"» et 10".