Calculer à un myriamètre carré près la surface de Tune

(*) Nous réunissons ici plusieurs questions qui ne sont pour la plupart que des problèmes de géométrie élémentaire et de trigonométrie, mais dont les énoncés exigent quelques connaissances en cosmograptiie.

DUFAILLY. — PROBLÈMES. 8

ii4 nuMiLÉiiBS DK uxratmÂnQva.

des deux xones glaciales en supposant que le cercle polaire qnr la limite est à at5* 3o' du pôle. On prendra la eireonférenoe de la terre = 4000 myriam.

618. TrouTor le rapport de la sorfkee d'une sone tempérée à celle de la terre en supposant que les parallèles qui la limitent sont situés l'un à 23^ 3a' du pôle, l'autre à a5^ 3o' de réquatenr.

519. La terre étant regardée comme sphérique, calculer avec 6 chi Très décimaux le rapport de la surface de la zone torride à la surface entière de la terre. On admettra que les deux tropiques sont chacun à 23^ 27' 32 ^ de l'équateur.

520. La terre faisant sa révolution autour du soleil en 365^,256, on demande de calculer le demi*grand axe de l'ellipse décrite par une planète qui fait sa révolution en 1143^,796. On prendra pour unité de longueur le demi-grand axe de l'orbite terrestre (*).

521. Le grand axe de l'orbite de Mars étant supposé égal à 1,52369, quelle est en jours la durée de la révolution de cette planète, sachant que pour la terre, dont le grand axe de l'orbite est pris pour imité, le temps de la révolution est de 565^25638^?

(*) s* loi de KépUt : les carrés des temps des réfohsiti<m8 sidérales des^ planètes sont proportioimels aux cubes des grands axes de leurs oïl>ites.

solutions; numériques.