Calculer le volume engendré par le triangle isocèle BAC

(/^^. 38) tournant autour de l'axe xy situé dans son plan, sachant que l'angle BAC = 3i'25'3«'^, Tangle GA2/ = 3i* 19' i6^ le cô4éBA=AC = 285=^,938.

^*'fi^- 3^' 608. Calculer le volume «ftgen-

dré par un pentagone ABCDË (^17. 26) formé par un carré BGûB et un triangle équilatéral ABE, en tournant autour de l'axe âsy. On prendra AB = i3'",2i7.

609. Une sphère étant placée dans un cône creox renversé dont langle au sonuaiet^afti calculer le rapport du volume

COURBES USUELLES ET COSMOGRAPHIE. ii3

compris entre la surface inférieure de la sphère et le sommet du cône au volume de la sphère entière. Appliquer la formule trouvée au cas de a =: 6o®.

510. Calculer la valeur gue doit avoir le rayon d*un cercle pour que la différence entre un arc de ce cercle valant 80*^ et sa corde, soit moindre que un millimètre.

COURBES USUELLES ET GOSMOGRAPmE {*).

511. Le grand axe d*une ellipse = 126'", la distance focale = 84"^ ; on élève en F la perpendiculaire FD sur le grand axe et Ton joint DF^ Calculer les longueurs FD, F'D.

512. Les foyers d'une ellipse étant F, F^ on mène deux droites FK, F'K' égales chacune au grand axe et se coupant en un point M. Prouver que le point M appartient à l'ellipse si la distance KK'= FF'.

513. La différence des latitudes de deux villes = 9^39'! i'^ Calculer en lieues de 4 kilomètres la distance de ces deux villes en supposant la circonférence de la terre = 40000 kilom.

514. Deux points situés sur le même méridien sont distants de 57027 toises. Quel est l'angle des verticales de ces deux points? Une toise =: i"',949 et Ton suppose le rayon du méridien = 6566ooo mètres.

515. Calculer à i'^ près Tare du parallèle terrestre dont la latitude est 48° 5o', sachant que la différence des longitudes de ses deux extrémités = 3^ 36'. On prendra la circonférence de la terre = 40000000 mètres.

516. La terre étant supposée sphérique, calculer la surface de la zone comprise entre Téquateur et un parallèle ayant pour latitude 4^^* On prendra la circonférence de la terre =40000 kilom.