Étant donnée Téquation
a?" — 2air + 3a = o,
déterminer a de telle sorte que Tune des racines soit double de l'autre.
21. Trouver la valeur qu'il faut attribuer à K dans Téquation
ax*-^bx-^K = o
pour que le premier membre devienne égal : i<> à la somme; 2* à la différence de deux carrés.
22. Établir les relations qui existent entre les racines des équations
23. Etant donné le trinôme ax^-^-bx-^-o dans lequel on suppose b* -^^ao différent de zéro, trouver la quantité dont il
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faut augmenter également a, b eic pour que les racines du nouveau trinôme égalé à zéro soient égales.
24. Calculer les bissectrices des angles d'un triangle dont on donne les trois côtés.
25. Calculer le rayon da cercle inscrit dans un triangle is^ cèle, connaissant la base et la hauteur de ce triangle*
26. Calculer les côtés d*un trapèze isocèle circonscrit à un cercle sachant que la somme des deux bases est égale à aa et que la surface de la figure est égale à celle d'un carré de côté = 6.
27. Dans un cercle de rayon R, on mène un diamètre AB et une droite CD perpendiculaire au diamètre et distante du centre d'une quantité d inférieure à R : ealeuler les rajons des cijreonférences tangentes aux deux drQit;eâ rectangulaires et à la circonférence donnée.
28 Calculer les diagonales d*un {osange eeniLaissetnl laoôté et le rayon du cercle inscrit.
29. Etant donné un triangle ABC rectangle en A, trouver sur l'hypoténuse un point P tel que la somme des carrés des perpendiculaires abaissées de ce pcânt sur leis coûtés AB,, AG^ aoit égale à un carré donné, ûiseuler.
30. On donne un cercle et deux tangente» rectanguMkes Ox, Oy : mener une troisième tangente AB telle que le triante AOB ait une surface donnée. Calculer UA et OB en fonctioadu rayon du cercle.
81. Calculer les côtés dâl'aAgle droit d'un triangle rectangle connaissant l'hypoténuse et sachant que le produit dacea eûtes est égal à la différence de leurs carrés.
32. Calculer les côtés de l'angle droit d'un triangle recto^ connaissant: i® l'hypoténuse; 2^ la somme de ceâ côtés et de la hauteur abaissée sur Thypoténuse.
33. EUant donné un rectangle ABGD dans lequel AB=:a^ BG ;^ è, oa mène par un point P pris sur la diag^onale AG deux
