Etant donnée la fraction

déterminer p et 9 de telle sorte que le maximum et le minimum de la fraction aient lieu pour â?= 2 et â7= 5.

79. Circonscrire à un rectangle donné un triangle isocèle de surface minima.

80. Circonscrire à un cercle un trapèze isocèle de surface minima.

81 . Inscrire dans un cercle un triangle isocèle dont la somme de la base et de la hauteur soit maxima.

82. Etant donnée une demi circonférence terminée par le diamètre ÂB, mener la corde AC de façon qu'elle engendre en tournant autour de AB la surface la plus grande possible.

83. Trouver le minimum de la surface engendrée par les deux côtés AB, AC d'un triangle isocèle BAC de surface cons* tante m^, tournant autour de sa base BG.

84. Les distances d*un point M à la hauteur AH et à la base BC d'un triangle ABC sont a? et y : on connaît AH = A, HB = 6, HC=c. Calculer en fonction de x et de y la somme des carrés des distances du point H aux trois sommets du triangle et trouver quelles valeurs on doit donner à â? et à i/ pour que cette somme soit minima.

85. De tous les troncs de cône de même hauteur et de même volume, déterminer celui auquel on peut circonscrire la sphère de volume minimum.

l34 PROBLÈMES DE MATHÉMATIQUES.

86. Dans on triangle isocèle ABC on inscrit un autre triangle isocèle dont la base est parallèle à celle du premier. Trouver le maximum de Taire de ce second triangle ainsi que du volume qu'il décrit en tournant autour de sa base.

87. De tous les triangles rectangles de même bypoténuse, quel est celui dans lequel la somme des côtés de Tangle droit est la plus grande possible.

88. Etant donné un pointM intérieur à un cercle et situé à une distance c^ du centre, mener par le point M une corde telle que la différence des deux segments déterminés sur cette corde par la circonférence soit la plus grande possible.