Démontrer les résultats suivants

Pour un parallélogramme dont un des côtés est à la surface du liquide, le centre de pression divise la droite qui joint les milieux des côtés horizontaux en deux segments telsj que le segment supérieur est double du segment inférieur.

Pour un triangle complètement immergé, dont le plan est vertical y le sommet tourné vers le haut et la base ho-rizontale, le centre de pression se trente sur la droite qui joint le sommet au milieu de la base. Si Von nomme c la distance du sommet à la surface du liquide y h la hauteur du triangle , m la distance du sommet au milieu de la base et x la distance du sommet au centre de pression, on a

Pour un rectangle dont deux côtes sont verticaux et qui est complètement immergé, si Von nomme a et blés distances de la base supérieure et de la base inférieure à la surface du liquide, la distance du centre de pression au nii^eau du liquide est

Pour un cercle dont le contour touche la surface du liquide y la distance du centre de pression au centre de figure est égale au quart du rayon.

Pour un vase qui a la forme d^un cylindre circulaire droit, et dont V axe fait l'angle ce av^ec la verticale, si Von nomme r le rayon intérieur et c* le volume du liquide

HYDROSTATIQUE. ^Qj

renfemié dans le vase, la distance du centre de pression

sur la base au centre du cercle est égale à j—^ tang«.

Pour Paire comprise entre une parabole, l'axe de la courbe et une ordonnée perpendiculaire située à la sur-face du liquide, si Ton nomme b cette ordonnée et a la portion de r axe immergée , les distances du centre de pression à V ordonnée et à l'axe sont respectivement

^a et --ttO.

7 lo

Pour le secteur elliptique compris entre deux demidiamètres conjugués a, b, dont le dernier est à la surface du liquide^ la distance du centre de pression au diamètre a , comptée parallèlement au diamètre b , est

^ b, et la distance du même centre au diamètre b , comp^

tée parallèlement au diamètre a , est -^ a. SECTION II.