Admettons que la tension de V atmosphère terrestre

soit proportionnelle à la puissance de la densité,

et proposons-nous de déterminer le rapport entre la hauteur H de r atmosphère terrestre ainsi constituée , et la hauteur h qu aurait cette atmosphère si elle était homogène, la pression à la surface du globe restant la même dans les deux cas. •

La hauteur de l'atmosphère est certainement une trèspetite fraction du rayon de la terre; aussi nous pourrons supposer sans erreur considérable que la pesanteur agit avec la même intensité sur toutes les couches de l'atmosphère.

Soient a le rayon de la terre supposée sphérique, xs la tension de l'atmosphère à la surface du globe, r la distance d'une couche quelconque de l'atmosphère au centre de la terre, et

la relation qui lie la tension à la densité.

La constante k se détermine par une observation faite à la "surface de la terre. Si l'on nomme p^ la densité de la couche inférieure de l'atmosphère, il vient

Dans l'hypothèse d'une atmosphère homogène, on a ^P = — ^P«^''î

d'où

La valeur de r — a qui répond à p = o, est la hauteur h de l'atmosphère \ par conséquent ,