kpl' W. W

10. Déterminer la forme d^ équilibre (Vune voile rectangulaire, dont deux côtés opposés sont maintenus dans des directions parallèles entre elles et perpendiculaires à la direction du vent.

La surface cherchée est évidemment une jsurf ace cylindrique.

HYDRODYNAMIQUE. 321

On trouve que la section droite est une chaînette.

Si Ton nomme a la rapport de la tension de la voile dans le sens perpendiculaire aux génératrices, avec la pression que le vent exercerait sur une surface plane égale à l'unité et qui lui serait directement opposée, la courbe peut se représenter par l'équation

Ce problème fut le sujet d'une lutte intéressante entre les deux frères Jacques et Jean BernouUi (^). Le premier trouva la solution du problème dès Tannée 1691, et le second peu. de temps après.

H . On suppose une lame rectangulaire ^ rigide^ extrémement mince ^ tout entière exposée au courant d'un fluide homogène qui la frappe perpendiculairement. Cette lame est d^ abord maintenue immobile ^ puis tout à coup on la laisse libre de tourner autour de l'une de ses arêtes gui reste fixe. Il s'agit de trouver à quelle dis-tance de l'axe de rotation sont situés les points qui, au premier instant^ ont une vitesse égale à celle dujluidcy le poids et le moment d'inertie de la lame étant négligeables.

Nommant x le rapport de la distance cherchée à la longueur de la lame dans le sens perpendiculaire à l'axe de rotation , on arrive à T équation

d'où l'on tire

DncBEST, Essais sur les machines hydrauliques, p. 267 j

(*) Voir l'histoire de ce problème dans les Acta erudUorum, lôgS;. p. 546, ou bien dans les Œuvres de Jacques BernouUi; t. I, p. 6i53.

5a 2 MÉGANIQUE RATIONNELLE.