CHAPITRE IV

MOUVEMENT D'UN POINT MATÉRIEL ASSUJETTI A DES LIAISONS. 3i4

Section I. — Mouvement d'un point matériel assujetti à rester

sur une courbe fixe et plane 3i4

Petites oscillations, — Déterminer la courbe de manière que le mouvement satisfasse à des conditions données. — Courbe isochrone. — Propriétés de la cycloïde. — Courbe paracen trique isochrone. — Propriétés de la lemniscate. — Courbes tdiitochrones pour une force dirigée . vers un centre fixe, pour une force de direction constante. — Courbes synchrones. — Courbes brachystochrones pour une force dirigée vers un centre fix.e. — Problème asalogue à celui de la tractoire. — Propriétés du mouvement circulaire.-^Courbe sur laquelle la vitesse angulaire du rayon vecteur est constante, etc.

TABLE DES MÀTIEllES. XV

Section II. — Pression exercée sur une courbe plane par un

point matériel en mouvement 357

Cas où la pression est inversement proportionnelle au rayon de courbure. — Courbe d'égale pression. — Dé terminer la courbe de manière que la pression satisfasse à des conditions données. — Théorème relatif au mouvement libre , etc.

Section III. — Mouvement d'un point matériel sur une courbe

plane dans un milieu résistant 369

Pendule cycloïdal. — * Pendule circulaire.— Courbes tautochrones pour une résistance proportionnelle au carré de la vitesse. — Expression la plus générale de la force tangeutielle dans le mouvement tautochrone.— Courbes tautochrones avec frottement dans un milieu résistant. — Déterminer la courbe de manière que le mouvement satisfasse à des conditions données , etc.

Section IV.— Mouvement d'un point matériel sur une surface

fixe 399

Mouvement sur une surface de révolution. — Étant donnée la courbe que doit décrire un point pesant placé sur une surface, déterminer la surface.— Courbes brachystochrones sur une surface.