TT 1 COS

cos^ Bj

BdQ

I r . "iH-a

^ flM sm — cos' a tang 1 -/i' I — cos' a tang I

■;r«^sin'a . ,

3 2 sm' a

fl' (a — sinacosa) 3 a — sinacosa

Les intégrations seront peut-être plus rapides si Ton prend les coordonnées rectilignes.

Alors

XX ^a} — x^ dx cos a X =

Ja cos a

L 3 Jacosg

- I X si a} — J?' 4- «' arc sin - 1

? L . ** Jacosa

x^dx

2 sin' a

3 a — sin a cos c

GuLDiN, Centrobarjca, lib. I, cap. ix, p. 107.

Nous avons

J/vacosa /»a I x^ tang oidx -{- j x sja"^ — x^ dx ^ o Ja cos a

7)^^ /»<icos<t /»a

I a: tang a dx -\- j ^a^ — .r' dx

Jo Ja cos «

[I I i.~|flCOs«

^x^tangaH-- (n' -" x^y

- ar' tang aL-\ — i/^' — ^^ -^ — ^ 2irc sin - 1

2 "^ 2 ' 2 /lJflOOS«

^ «^ sin a cos* a H- « «^ sin' a o 3 2 sin a

- a^ sm a cos a H («'a — a* sin a cos a)

Les intégrations sont plus simples lorsqu'on emploie les coordonnées polaires.

Alors

I r^cosBdBdr -^a"^ j cos0«?ô

2 sin a 2 rayon X corde

3 a 3 arc

CAREiy Mesure des surfaces ^ P- 76«