TT

3. Soient trois axes rectangulaires OX5OY5OZ. On trace dans le plan ZX une droite AC, et dans le plan XY une parallèle BD à Taxe des X'^ une droite QR glisse sur AC et BD en restant toujours parallèle au plan YZ. Trouver le centre de gratuité du solide compris entre les trois plans XY, YZ, ZX et la surf ace engendrée par la droite mobile.

Soient OA = a, OB == è, OC = c^ et x<,y^ z les coordonnées d'un point P de la droite mobile RQ.

On voit aisément que

PIS=z=c

dès

ors

STATIQtE. I()

el, d'après la symétrie de la figure ^ y= -^b.

« r^ {a^x^(b^Y\ ^ab i I

4. Troui^er le centre de gra\fité du solide compris entre la sphère

jc» -H /' H- 3' = «'

et les trois plans coordonnés.

o. Troui^er le centre de gra^^ité du solide compris entre le paraboloïde

et les plans x = a, jr = o, z = o.

Si Ton représente par b le rayon du cercle suivant lequel le paraboloïde est coupé par le plan x = « , on trouve

3 lOTT

6. Trouver le centre de grav^ité du solide compris entre le paraboloïde

les plans coordonnés et les plans x = a^ y = b. On trouve