T BD.AO. CO S "" AC.DO.BO

Cette condition est nécessaire pour l'équilibre ; de plus , elle est suffisante, car si les côtés AB et DC ne tournent pas autour des sommets A et C, le quadrilatère ne se déform e poi n t . W . W .

* 3. Un quadrilatère ABCD est

foimé par quatre tiges rigides et sans poids, qui peuï^ent tourner librement autour des sommets comme charnières^ les tiges contiguës sont réunies deux à deux par des Jïls aa^ i|3, cy^ dd^ dont on connaît les tensions A, B, C, D. (Quelle est la condition géométrique que le quadrilatère doit vénjier pour être en équilibre P

La force A , qui est appliquée au point a , peut se décomposer, d'après la loi du parallélogramme, en deux forces : l'une A', dirigée suivant BA 5 l'autre a', dirigée suivant aD. On aura

— -sin(aflD) - a a. ' ' - Afl.Da

smfAflfD) -— sin(ADfl)

^ Art ^ '

. ,f\ — sm(rtAa) , ^ -7 -smfArta) -rta ^ ' - Aa.Drt a! :=z K — ^ = A := A

sin(ArtD) -— - sinfrt AD)

Drt ^ '

La force a' pourra de même se décomposer en deux forces appliquées aux extrémités A et B : l'une A'', dirigée suivant AD 5 l'autre F, dirigée suivant la diagonale BD. On aura

. /^"^x — -sin(rtBD)