CT

Quand deux plans P et P' sont perpendiculaires ^ on a pour ces plans

tangcT langer' = i,

et , par conséquent ,

rr' = L=pp'.

On en conclut que les distances de leurs foyers à l'axe de rotation ont leur produit constant , et que les distances de leurs caractéristiques à F axe de rotation ont aussi leur produit constant,

32. Les deux rotations du plan autour de son foyer, el autour de sa caractéristique, ont pour résultante la rotation u autour de l'axe X ^ par conséquent

0=ruC0Sci, Hrr: usiner.

Dans le plan P menons une droite quelconque D, et

CINÉMATIQUE. Ijg

nommons (C , D) l'angle que celle droile fail avec la caracléristique. Le irîèdre dont les arêtes sonl parallèles à Taxe X, à la caraclérîslique el à la droile D, est rectangle le long de l'arête parallèle à la caractéristique (théorème 25). On a donc

ces ( D, X ) =: sin cj cos ( C , D ) ,

et, si l'on a égard à l'équation précédente,

^cos(C, D)= y cos(D, Xj;

de sorte que, pour chaque plan mené par une même droite D, on a

Q. ces (C, D) = const.

Nous proposerons comme exercice de démontrer par l'analyse quelqu'une des propositions qui précèdent^ on trouvera un modèle de ce genre de calculs dans le Cours de Mécanique de M. Duhamel, a*' édition, tome I, pages 240 et suivantes.

l8o MÉGAJNIQUE RATIONNELLE.