MOUVEMENT D'UN POINT MATÉRIEL ASSUJETTI A DES LIAISONS

SECTION I

MOU V EMEUT d'uW POIMT MATÉKIEL ASSUJETTI A RESTER SUR UNE COURBE FIXE ET FLANE.

Nommons s Ta rc.de la courbe que parcourt le mobile , X, Y et S les composantes de la force accélératrice parallèles aux axes coordonnés et à la tangente de Ja trajectoire. Le mouvement est déterminé par Téquation

(A) Çl = x^ + Y^=S,

' ' dt* ds ds

qui a pour intégrale première

Ids^ C

— =r«i»=:2 I (XdLr-h YûÇr) -+-const.

r = 2 I ^ds -h CODSt.

Quand la force est dirigée vers un centre fixe , si Ton nomme F cette force et r la distance du mobile au centre, les équations précédentes deviennent

(D) ^ = ^» — ± ijYdr -f- const.

Le signe supérieur convient à une force répulsive et le signe inférieur à une force attractive.