LIAISONS

Section I. — Mouvement d'un point matériel assujetti à rester sur une courbe fixe et plane 358

Petites oscillations. ^ Déterminer la courbe de manière que le mouvement satisfasse à den conditions données. — Courbe isochrone. — Propriétés de la cydoïde. — Courbe paracentrique isochrone. — Propriétés de la lemniscate. — Courbes tautochrones pour une fprce dirigée vers un centre fixe, pour une force de direction constante. -> Courbes synchrones.

— Courbes brachistochrones pour une force dirigée vers un centre fixe. — Problème analogue à celui de la tractoire. — Propriétés du mouvement circulaire.— C«ourbe sur laquelle la vitesse angulaire du rayon vecteur est constante. — Pentagone. — Hyperbole et cercle, etc.

TABLE DES MATlfeUBS. XV

Section II. — Pression exercée sur une courbe plane par un

point matériel en mouvement 402

Cas où la pression est inTenemeiit proportionnelle au rayon de oourbnre.^ Courbe d'égale pression. — Exterminer la courbe de manière que la pression satisfasse à des conditions données. — Théorème relatif au mouvement libre, etc.

Sbction III. — Mouvement d'un point matériel sur une courbe

plane dans un milieu résistant 414

Pendule cydoidal. — Pendule circulaire. — Courbes tautochrones pour une résistance proportionnelle au carré de la Titesse. — Expression la plus générale de la force tangentielle dans le mouvement tantochrone. — Courbes tautochrones avec frottement dans un milieu résistant. — Déterminer la courbe de manière que le mouvement satisfasse k des conditions données, etc.

Section IV. — Mouvement d'un point matériel sur une surface

fixe 443

Mouvement sur une surface de révolution. — Étant donnée la courbe que doit décrive un point pesant placé sur une surface, déterminer la surface. — Courbes braehistochrones sur une surface.

FIN »B LA TABLI DBS MATlÊaiS DU TONB rBBMIBR.

DE