Déterminer le cenft^ de gra\fité d'un secteur de

cei

Tcle.

Soient a le rayon du cercle et sa Tangle du secteur. Prenons le centre pour origine des coordonnées, et la bissectrice de Tangle du secteur pour axe des x.

Nous avons

J/» a cuB a . /» « -«__

' X* tang a r/x -f- 1 x ^a* — x' </x

o «/« cos» a

J r dx /» a cott a /» a

1 X lang a dlr -h / V^fl* — x* dLc

t/o *^« cos «

(I \aco»a Pi l'ia

(I >, acoiia /l . .X I y \a

-xManga i -h ~/i'arcsin--+--x v^«»— xM

2 ** o \2 « 2 "^ Jacota

•;r fl*sin a cos' a -+- =• û* sin' a

3 3 2 ftin a

1 , . i / , ... X ô OL

-a'sinacosa H — (<i'a — o'sma cos a)

4 MECANIQUE aatiorhelle.

Les intégrations sont plus simples lorsqu'on emploie les coordonnées polaires.

Alors