DétetTniner le centre de gra^^itê d'un segment de cercle
Conservons la notation du problème précédent. I
Nous avons !
J — OL «^ c<
r' ces </ dr cos a
cos 6
rdBdr
co« 9
/•-Ha /«a
•/ — a t/ co« a eus
- aM sin — cos'a lang l
-£iM G — cos^atange
TT fl' sin' a . .
a' (a — sin a cos a) 3 a — sin a cos a
' Les intégrations seront peut-être plus rapides si l'on prend les coordonnées reclilignes.
Alors
«coiK L"^ Jucosa
Jf Ja^^x^ebe - 1 jf^«»— *'-4-ii»arcsin- I
«co.« ^L «J«e
a sin-^a (corde)»
3 a — sin a cos a 6 ( rayon . arc — apothème . corde) GvLDiH, Centrobarycoy lîb. I, cap. ix, p. 107.
On peut arriver à ce résultat par une simple composition de forces parallèles, en considérant le secteur dont on connaît le centre de gravité [Prob, 2) comme la somme d'un triangle et d W segment.
4. Déterminer le centre de gravité de Faire compiise entre un arc de parabole et sa corde.
Si Ton nomme a la longueur d'une parallèle à l'axe de la parabole menée par le milieu de la corde et terminée  la courbe, on a
