Troui^er le centre de grasdté du solide compris

entre ht paraboloïde ,

2» = xy,

les plans coordonnés et les plans x^=a^y =: b. On trouve

7. Trouver le centre de gravite du solide compris entre le cylindre

et les plans z = ^o:, z = (S'a:.

8. Ï/tic droite tourne autour d^un point fixe O en s* appuyant sur le contour d^ une surface S. On connaît le centre de gravité G de cette surface, trouver celui du solide compris entre la surface S et le cône décrit par la droite.

20 MÉCAMQUE RATION If ELLE.

Le centre de gravité du solide est situé sur la droite OG aux trois quarts de sa longueur.

9. D^un cône droit et homogène, de hauteur /i, on retranche par une section parallèle à la base un cône de hauteur h\ et l'on div*ise le tronc restant par un plan mené sidy^ant Vaxe,

A quelle condition doivent satisfaire les hauteurs h et U pour que le demi-tronc de cône puisse se tenir debout sur sa petite base P

La conditiou demandée est

SECTION V

COUUBES PLÀKES.

Soit ds l'élément de Tare qui correspoud aux coordonnées a:, j^. Les,coordonnées x, ^ du centre de gravité sont données par les formules

- f.rf/s - fyd*

où les intégrales sont prises d*une extrémité de Tare â Tautre.

Le jésuite flamand Délia Faille eut le premier Tidée de déterminer le centre de gravité d'une ligne courbe; il publia ses recherches en i632 sous le titre : Tlieore-mata de centro gravitalis partiuni circuli et ellipsis. An* tuerpiœ^ i632.