Déterminer le centre de grauité de l'arc de la sinusoïde

y = sin .t,

qui est compris entre les abscisses x = o, x =^7:,

Ona

ils^ = ( I -♦- ^, ) dx^ = {t'h cos' jr ) dx',

et, par conséquent,

Jf sinx^i -4-cos*j:dlr o v/2-f-log(i-f-Vâ)

I \/i -h cos*a:dlr y/a / i/ i sîn^xdx

L'intégrale du dénominateur est une fonction elliptique de seconde espèce^ nous la représenterons par E, alors

E V'âJ = \/2 -f- log (i -h v^).