COS0 I

c'est-à-dire que l'attraction sera moindre que pour un point de la surface.

De là il résulte que nous pouvons prendre l'équation (C) pour représenter la surface du corps de plus grande attraction, sous une masse et un volume donnés. Nous supposerons la densité du corps égale à Tunité, et nous prendrons pour unité de force l'attraction de l'unité de masse à l'unité de distance.

D'après cela, le volume du corps est

2ir

ri I r^smBd9dr=z-ir j r^siuOdB Jo Jo ^ a/o

=r i ir A» / ces* BsinBdBziz^ ir A», et l'attraction qu'il exerce a pour valeur

/ i sinOcosOi/0^r= 2nA f cos'OsinOrfO = girA.

2ir

Le rayon R de la sphère, qui a même volume et même masse, doit vérifier Téquation

d'où

5d MÉCANIQUE EATI01flfKLI.E.

On en conclut que l'attraction de cette sphère snr un point placé à sa surface est égale à

par conséquent, le rapport de Tattraction du premier corps à celle de la sphère a pour expression

Ce rapport difi%re peu de Tunité. Il s'ensuit que Tattractiou newtonienne ne suffit pas pour expliquer Tadhérence des molécules dans un corps solide. Il faut nécessairement admettre des forces moléculaires qui agissent avec une intensité beaucoup plus grande a de petites distances. ,

Le solide qui a égalité de volume exerce la plus grande attraction sur un point matériel est k peu près semblable à un œuf, dont le sommet le plus allongé serait au point attiré. La longueur de Taxe étant A, la plus grande ordonnée de la courbe méridienne est

son abscisse ou sa distance au sommet est

Marquis de Saint- Jacques, Mémoires des Savants étrangers^ t. I, p. lyS; i^So.

Gauss, Principia generalia îheoriœ figurœ fiaidorum in statu œquilibrii; Gœttingue, i83o.