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soit proportionnelle au sinus de l'angle formé par iei deux autres.

MoBBius, Nouvelles Annales de Math,, i855y p. 85.

4. Vn point pesant, placé sur un plan incliné, est sollicité par une force F de direction connue. Déterminer^ dans le cas d* équilibre, V intensité de la force P et la pression exercée par le plan.

Soient P le poids du point, a. Tinclinaison du plan sur rhorizon, a -H « celle de la force F, et R la pression exercée par le plan sur le point.

Déplaçons le point sur le plan incliné et nommons ^ le chemin parcouru. Il vient

F^eoss— Ppsina = o; d*où

„ ^ sin a

cosc

Déplaçons le point horizontalement d'une quantité d. Il vient

Résina — F^cos(a-+- s) = o; d*on

sin a cos •

EuLBB, Menu de i'Acad, de Berlin, 1751, p. igt.

5. Une tige rigide et sans poids AOB peut tourner librement dans un plan vertical autour de son extrémité A, gui est fixe, et porte un poids P à son extrémité inférieure B. La tige est soutenue au point O par un res^ sort disposé suivant un arc de cercle décrit de A comme centre, et dont la force de contraction est proportion^nelle à V inclinaison de la tige surl'hon'zon, Déteiminer la position d"* équilibre.

Soient a la longueur de la tige, b la distance AO de

l84 MÉCllflQUE ràhonhelle.

l'extrémité fixe aa point d'application du ressort, cp Tinclinaison de la tige sur rhoris&on, E la force de contraction du ressort lorsque Tangle f a la valeur a. La force de contraction correspondante à un angle quelconque f £o

sera— ^«

a Faisons tourner la tige d^un angle très- petit autour de son extrémité fixe. Il vient

d'où

Telle est Féquation qui détermine Tangle f » dans l'état d'équilibre.

EvLEiy Mém. de VAcad, de Beriin, l'jSif p. ig6«