AC O'L BC "" O'B

Il s'ensuit

Fiff. 37.

en sorte que le rapport des vitesses angulaires est proportionnel à la distance variable de la bielle à Taxe de la manivelle.

GoKioLiSy Journ, de V École Polft,, XXP Qihier, i832.

8. Parallélogramme de Watt. — Soient ODA un balancier de machine à vapeur qui oscille autour de TaxeO; AB, BC, CD trois \ tiges formant avec / le balancier un pa- '' rallélogramme articulé à ses quatre sommets; CO'une bride articulée en C, et mobile autour de Taxe fixe 0^ Ce système est un parallélogramme

GIJNÉMÀTIQUE. a3l

articulé de Watt. La tige du pisioiî s'attache en B par une nouvelle articulation. La bride CO^ est le contrebalancier.

Afin d'étudier la courbe décrite par le point B^ achevons le parallélogramme OABE ; alors on voit que le point E décrit une circonférence autour du centre O, tandis que le point C décrit une autre circonférence autour du centre O^ Ainsi la courbe décrite par le point B est le lieu d'un point pris sur une droite CE, de longueur constante» dont les extrémités -parcourent deux circonférences fixes. Il est aisé de construire ce lieu, en réalisant sur le papier le mode de génération que nous venons d'indiquer. On obtient une courbe dont la forme est analogue à celle d'un 8. Elle est évidemment symétrique par rapport à la droite qui joint les centres des deux circonférences, par conséquent son point double se trouve sur cette droite. Elle a pour le moins deux points d'inflexion, et, si les proportions sont convenablement choisies, l'une de ses branches s'écarte peu d'une perpendiculaire à la ligne OA, en sorte qu'elle est sensiblement rectiligne dans une certaine étendue, de part et d'autre de la ligne des centres : c'est pour cette raison qu'on l'a nommée courbe à longue inflexion,

Prolongeonis les rayons O^C, OE jusqu'à leur rencontre en 1 ; le point I est le centre instantané de rota« tien relatif à. la droite BC : donc IB est la normale à la courbe décrite par le point B, une perpendiculaire est ia tangente.

L'intersection L de la normale BI avec le rayon AO du cercle décrit par le point A est le centre instantané de rotation de la tige AB. Les vitesses des points A et B sont proportionnelles aux distances de ces points au centre L.

Soient %f la vitesse de l'extrémité B de la tige du piston et a> la vitesse angulaire du balancier.