II

gb 00720

Ainsi nous avons

Quand on pousse les dëveloppemenis jusqu'à la nenvième puissance, on trouve

„ II . 5aq . 17210 , 2o32363 .

^-5-1Le>- 587 ^. 4o583 "^ 2 3.2* 3.5. 2'« 5.7.9.2»»

Les astronomes se servent de cette dernière formule pour corriger Texcenlricité par l'observation de la plus grande équation du centre.

10. Tandà qu'une comète décrit une orbite parabo^ liquCfOn imagine un cercle variable qui passe constam» ment par le Soleil, la comète et le sommet de la para" hole. Démontrer que le centre du cercle se meut d'un mouvement uniforme.

NswTON^ Principia, lîb. I, prop. 3o.

11. Un point matériel décrit une lemniscate de Jae^ ques Bemoulli sous faction d'un centre de forces placé au point double de la trajectoire* Déterminer la loi de

DTSAMIQVB. 339

la force et le temps employé à décrire une boucle de la lenmiscate.

Soient :

r* .= â* cosaO Tëquation de la trajecloire^ fi l^attraction à l'unitë de distance; F la force d'attraction à la distance r; C le double de Faire décrite par le rayon vecteur dans rnnité de temps,

et T le temps employé à décrire une boucle.

On trouve

|i = 3fl^CS F =