o^x = — ^ -+ const

° (rt— i)z"-'

Si l'on veut que le temps d'une révolution soit le même sur chacun des parallèles 5 alors, nommant T la durée d'une révolution, on aura

par conséquent la courbe méridienne sera la parabole

x^ = 2 — 2 + const.

FoNTANA, Dlssertazione snpra laforza centr'ifuga^ Verona, 1784.

2. Trouver une surface passant par une courbe donnée et telle, quun point pesant parcoure cette courbe, loj'squon le pose sur la surface en un point de la courbe, et quon lui imprime une vitesse de grandeur et de direction convenables.

Supposons l'axe des z dirigé dans le sens de la pesanteur.

Soient

les équations de la courbe donnée.

La surface clierchée aura son équation de la forme

(^ étant une fonction qui ne devient pas infinie pour

II s'agit de déterminer cette fonction (p. Tout point pesant {oc,j, z), posé sur la surface, vérifiera dans son mouvement les équations

d\v ^^,dF d-j ^^,d¥ -— -=RU-— , — ^=RU-T-5

d(^ dcc df- dy

desquelles on tire

dY d'^x dY d^j dy dt'' dx dt^

OU, ce qui est la même chose,

^F , d.T. r/F , dy

dy ds dx ds

Pour que le point parcoure la courbe donnée, il faut que celte équation devienne identique quand on y fera