II. 2« ÉDIT

mobile pour axe des Y'. Nommons z^ el x^ les valeurs ini — tiales de z elde x' qui répondent à une vitesse nulle, ii 'équation des forces vives est

-=—21 gdz' -^-1 I n*x'dx'.

Remplaçons les intégrales par leur valeur, éliminons par la relation z' = x' tanga, et intégrons Téquation ré — sultante : il vient^ en posant o) cosa = ($>\

=:^sin»a(i-«f^'')-»"(z'-z>~'')l^es termes en 2" disparaissent lorsqu'on élève cette équation au carré.

Quand on suppose nulle la hauteur initiale z\, on a

ffsin»a(i — g^^')'

Fig. 74.