I -h Ou — Ou H- - loÊî

2 ^ I — Ou

X — — 4^pp''(* — 0=) -3 <»

Ou I I -4- Ou

Y Z , , , , i"— 'ô"^7' "" 2 ^^ I — Ou

L'attraction perpendiculaire à Taxe de révolution se déduit de la valeur de Y, en remplaçant b parla distance d^ Taxe au point attiré, ^b* + c*.

3. Un ellipsoïde homogène, à trois axes inégaux, ^^^^s assez peu différents pour quon puisse négliger la <f^-€Mtrihme puissance des excentricités des sections pHn- ^^J^ales, est coupé par une sphère concentrique,

1° L'attraction de r ellipsoïde sur un point de sa ^9€wface conserve la même intensité tout le long de son *^^tersection avec la sphère.

a® Cette attraction est égale à celle de la sphère sur fe« mêmes points d'intersection, quand la sphère est ^^mogène, de même volume et de même densité que ^^ ellipsoïde.

3® Si Von imagine une série d'ellipsoïdes homofoc'^iiix, et une série correspondante de sphères concen- ^^'f'ques de même matière, dont les volumes soient proportionnels à ceux des ellipsoïdes, les attractions des ^Uipsoïdes et des sphères sur leurs intersections seront P f'oportion neUes.

Démontrer ces théorèmes.

Conservons les notations précédentes. Soient A<B<C, B* C

3a8 MÉCAMIQUE BATIONHELLE.

Nous avons trouvé (p. 325) les composantes de Fattrs tion d'un ellipsoïde sur un point de sa surface :

BC /*« u^du X r. . - .| Trpp — ai - ; p .

Puisque nous négligeons les termes du quatrième <