II. 3« ÉOIT

53o MÉCANIQUE RATIONNELLE.

On trouve que la section droite est une chaînette.

Si Ton nomme a le rapport de la tension de la voile dans le sons perpendiculaire aux génératrices, avec la pression que le vent exercerait sur une surface plane égale à Tunité et qui lui serait directement opposée, la courbe peut se représenter par Téquation

Ce problème fut le sujet d'une lutte intéressante entre les deux frères Jacques et Jean Bcrnoulli (*). Le premier trouva la solution du problème dès Tannée 1691, et le second peu de temps après.

1 1 . On suppose une lame rectangulaire^ rigide, extrêmement mince, tout entière exposée au courant d^wi fluide homogène gui la frappe perpendiculairement. Cette lame est d^ abord maintenue immobile^ puis tout à coup on la laisse libre de tourner autour de Vune de ses arêtes qui reste fixe. Il s'agit de trou\^er à quelle distance de l'axe de rotation sont situés les points qui, au premier instant, ont une vitesse égale à celle du fluide. Le poids et le moment d^ inertie de la lame sont négligeables.

Si Ton nomme x le rapport de la distance cherchée à la longueur de la lame dans le sens perpendiculaire à Taxe de rotation, on arrive à Téquation

X* — 3x^ -4- /iar =0;

d'où l'on tire

DucREST, Essais sur tes machines hydrauliques^ p. 267; 1777*

(*) Voir rhistoire de ce problème dans les Acta erudilorum, 1696, p. 540» ou bien dans les Œuvres de Jacques Bernoulli^ t. I, p. 653.

HTdRODYMAMIQUB. 53 I

SECTION II