CHAPITRE I. — MAGNETISME

fer, soit en se servant de tubes de Geissler, suivant le procédé découvert par Tauteur de ce livre.

Il y a à considérer, dans un champ, la direction, le sens et la grandeur des forces; leur direction est donnée parla direction de la petite aiguille ou par la tangente aux lignes dessinées par la limaille; leur sens est celui du mouvement que prendrait un pôle nord unique, abandonné dans le champ; leur grandeur se mesure par le nombre de dynes exercées sur Tunité de pôle. Ce nombre de dynes mesure Vintensité H du champ au point considéré.

Un champ est uniforme quand ses lignes de force sont parallèles; dans un tel champ, l'intensité H est la même en tous les points, ce qui justifie son nom.

Le déplacement d'un pôle dans le champ entraîne une dépense de travail; le travail de la force du champ sur l'unité de pôle nord (on dit fréquemment l'unité de masse positive), d'une position du champ à une autre, est égal à la différence des valeurs correspondantes d'une certaine fonction V des coordonnées appelée le potentiel, La valeur du potentiel en un point quelconque du champ est égale au travail qu'il faudrait dépenser pour amener l'unité de pôle nord depuis l'infini jusqu'à ce point. On démontre encore que le potentiel V est égal à la somme des quotients obtenus en divisant chacune des masses agissantes de l'aimant, créateur du champ, par leurs distances respectives au point considéré :

En posant V = const., on obtient une série de surfaces de niveau, appelées surfaces équipotentielles. La force magnétique en un point quelconque du champ est normale à l'équipotentielle passant par ce point; les lignes de force sont donc normales aux surfaces équipotentielles. Les surfaces équipotentielles sont analogues aux lignes de niveau en topographie et les lignes de force représentent les lignes de plus grande pente. La ligne de force est dirigée dans le sens de la décroissance du potentiel comme la ligne de pente est dirigée dans le sens de la décroissance des niveaux. Une masse positive

de magnétisme, abandonnée à elle-même, marche vers les points où le potentiel est le plus faible, en suivant les lignes de force : c'est ainsi que Teau coule le long des pentes.

Ces analogies ont conduit à une autre défîniiion, celle des flux de force. Prenons, sur une surface équipotentielle, un élément e/S quelconque; les lignes de force, passant par le périmètre de cet élément, formeront dans l'espace une sorte de tube, qu'on appelle un tube de force; si/ est la force au centre de gravité de l'élément, on donne le nom de flux de force au produit /û?S et on le représente par la notation do^

fdS =. d(p.

. Quand on fait la sommation de tous les flux de force élémentaires émanés d'une surface fermée, on obtient le résultat suivant : le flux de force total, correspondant à une surface fermée quelconque, est égal à la quantité totale m de magnétisme, contenue dans la surface, multipliée par ^r. :

(3) 9=//d/S = 47rm.

C'est le théorème de Green.

Le champ magnétique créé par un seul pôle est facile à représenter sur le papier; les surfaces de niveau, correspon-

Fig. I.

dantes à diverses valeurs de V, sont des sphères ayant pour centre le pôle, et les lignes de force sont des rayons de ces sphères; les sections de ces sphères par un plan sont des

CBIPITRB [. — HAGNETISMB. S

cercles concentriques. Pour des valeurs de V égales à n, lo, 5, 3, a, I, nous aurons pour rayons de ces cercles les

valeurs—, — t -^, -^, ~, m (Jig. i). Si le pôle est positif,

les lignes de force auront le sens des flèches, car un pAle positif mobile serait repoussé.

Le champ d'un barreau aimanté, constitué par deux masses -h /M et — m égales et de signes contraires, est encore facile à dessiner, car tout est symétrique autour de NS; le potentiel

ni ; i ; à chaque valeur de V

correspond une surface de niveau dont nous avons u-acé, sur \&fig. 3,1a section méridienne. La /î^. 3 montre uniquement

les lignes de force d'un barreau; par convention, on dit qu'elles sortent du pôle nord et rentrent dans le pôle sud. La fig. (\ donne les lignes de force entre deux pôles de même signe.

Fig. 4.

Les lignes de force d'un aimant en fer à cheval se voient sur \^fig* 5.

Fig. 5.

Enfin {fig. 6), nous avons indiqué l'action d'un champ sur une aiguille aimantée. Cette figure est très suggestive, car elle matérialise les lignes de force en les représentant comme des fils élastiques, tendant à se raccourcir : c'est la loi que Faraday leur avait assignée. De plus, on peut constater que deux lignes de force de même sens se repoussent, alors que deux lignes de sens contraire s'attirent. Ces considérations sont très utiles dans la pratique, et c'est pour cela que nous nous y sommes arrêté si longuement.

Un morceau de fer doux s'aimante temporairement lorsqu'il est amené dans un champ : c'est un phénomène d'm-