CHAPITRE X. — RÉSISTANCES. l8l
suite deux boites de résistance A e^ B, dont on débouche une série de résistances a et b, a' et b'y a" et b", etc. y telles que
La force électromotrice de la pile est 'E et sa résistance intérieure r; déterminer les différences de potentiel entre les bornes de A pour diverses valeurs de a.
Appelons r la résistance des éléments de la pile et E leur force électromotrice :
;r = E TT = ka.
Les différences de potentiel sont proportionnelles à a.
M. Bouty a très heureusement adapté ce dispositif à la mesure des forces électromotrices, ainsi que nous l'avons vu ci-dessus (Ch. IV, probl. 14).
11. On introduit successivement dans le circuit d'une pile, de résistance intérieure négligeable^ une résistance de \o ohms, puis une autre résistance inconnue ; déterminer cette résistance, sachant que les intensités /iu courant ont été égales à 0,8 e/ 0,6 ampère et que l'ampèremètre employé poi/ir cette mesure a une résistance de 1 ,5 ohm,
I(R-+-G) = Ii(^-hG), lia7 = I(R + G)-IiG, .zr=:i(R + G)-G,
a:= — ^T (io4-i,5)— -i,5=ii3,8 ohms.
12. Une pile, dont un des pôles est à la Terre, envoie son courant dans une boite de résistances graduées et dans un fil de résistance x inconnue, relié lui-mêm,e au sol {fig* 1^) y pour une résistance R de 60 ohms dans la botte, on trouve à Vélectromètre des potentiels Vi et V2 égaux à 2,8 et j ,5 volts; calculer la résistance x du fil,
La ligne AB marque la loi de décroissance des potentiels
l82 UVRB m. — LES PROBLÈMES.
et l'on a évidemment
Fig. 26.
d'où
y a? = R :^ — ^^ =: 56 ohms.
Un grand nombre de problèmes sont simplifiés d^une manière remarquable par de semblables constructions graphiques dont il nous suffit d'avoir donné un seul exemple.
• 13. On a à mesurer une très petite résistance Xy que Von veut comparer à V unité de résistance; à cet effet, on intercale à la suite, dans le circuit d'une pile, l'ohm-étalon AB et le fil X {fig* 27), puis on relie les points ket'B aux bornes d'un galvanomètre Thomson, shunté au j^, de résistance G, et Von règle sa déviation d^ = 3o divisions par une résistance Ri ; même opération pour CD, et détermination d'une déviation c?j zir 28 , 5 divisions par une résistance R„ sans shunt. Déduire de ces deux opérations la valeur de x^ sachant que R, = 170 ohms, Rj = 210 ohms e^ G = 26 ohms.
Soit Vj la différence de potentiel entre A et D; le courant li qui traverse le galvanomètre est égal à
Ri -h G' 100
