CHAPITRE XIV. — ÉLECTRO-AIMANTS
6. Un électro est formé d^ un noyau enfer recouvert de cinq couches de fil contenant chacune loo spires. Par suite d'un accident, on est amené à le remplacer par un électrode même longueur, dont le noyau a la mém,e perméabilité, mais qui est recouvert de quatre couches de io5 spires. Quel devra être le rapport des courants d'excitation pour obtenir la même intensité du champ?
Toutes choses égales d'ailleurs, Tinlensité du champ de Télectro est proportionnelle aux ampères-tours; il faudra donc, pour Tégalité du champ, que IiWi= Ij/^î, d'où
I, n, 5oo
Il /^2 420 ^
7. On introduit un barreau de fer de section S et de longueur l dans une bobine cylindrique, formée de n^ spires par unité de longueur et traversée par un courant d'intensité I; le fer a un coefficient de susceptibilité x; quel est le travail dépensé dans l'aimantation de ce barreau?
Si nous connaissions le coefficient de self-induction de la bobine, L3, nous pourrions calculer le prix de rétablissement du courant; en effet,
(44) W = AL,p.
Nous calculerons L, dans une étude suivante (voir Problême 8, Chap. XVI); mais, dans ce calcul, nous supposerons connus les rayons des bobines. Cette donnée nous manque ici.
Nous y suppléerons de la manière suivante.
Le flux à travers une spire est 47r/iiSi, si nous appelons Si la section de la bobine.
Il sera, pour N spires, 47r/îiSN = 47:71} /Si; on peut donc admettre que
et
W = 27r/iîP/Si.
L'introduction du barreau de section S fait passer L, à la
nouvelle valeur
47r/iî/(S'-f-47rxS).
L'énergie dépensée est donc
27r/iî/(S'+47rxS); la différence donne le travail d'aimantation qui est égal à
Cette énergie se retrouve sous forme de chaleur dans les noyaux des électros subissant une série d'aimantations successives (*).
8. Dans une bobine cylindrique de grande longueur, ayant ô*^"" de rayon intérieur et comptant n^ spires par unité de longueur, on fait passer un courant de lo ampères, et Von y introduit un noyau de fer doux. Il se produit un flux 9 égala 1 1 767 C.G.S. qu'on mesure par le procédé d'une bobine auxiliaire occupant le milieu de la bobine cylindrique ; en supprimant brusquem^ent le courant excitateur^ on calcule 9 par la quantité d'électricité induite. Quel est le coefficient de susceptibilité de V échantillon de fer mis en expérience?
L'intensité du champ intérieur de la bobine de grande longueur est 47r/iiIS; le flux total 9 sera donc
9 = 47r/iiIS(i4- 47r)c) = 4^ X 8 X 10 X 10-* X ii3,i(i-h47r5t)-
On en déduit
Du même coup, on aurait eu fjt :
Mais il ne faut pas oublier que x et fx ne sont pas constants.
9. On impose les conditions suivantes de construction pour un électro-aimant : son noyau de fer ayant un diamètre d^ il
(') Les calculs théoriques relatifs aux électros ne sont qu'approchés, car il faut reconnaître que nous ne possédons pas de formules simples permettant de calculer de toutes pièces les éléments d'un électro devant produire un résultat déterminé.
