CHAPITRE XXI. — CANALISATIONS. SgS

dan temps t\ il est tombé à un potentiel V, par suite de ses déperditions : au bout de quel temps t" le potentiel serait-il

devenu — ?

Un câble chargé perd des fraclions égales n de sa charge,

dans des intervalles de temps égaux. Le potentiel ayant donc

subi une chute de — au bout de la première seconde a pris

une valeur Vi = V ; on en déduit /i,

-V,' à la fîn de la deuxième seconde, le potentiel sera

Au bout des temps t^ et t", il sera

■■^^Çt)'

'tt

lOgy logy

d'où

lOg-ÏT

V ., loga

logy logy

15. Un câble, déchargé à travers un balistique immédiate^ ment après sa charge, donne une déviation 5^; si Von avait attendu une heure, la déviation n'aurait plus eu quUine

'194 LIVRE tll. — LES PROBLEMES.

valeur ij. Sa capacité est d'ailleurs égale à C. Quelle est sa résistance d'isolement?

Nous avons vu ci-dessus que

^ = CRlog'^.

Or R est précisément la résistance cherchée, à travers laquelle le câble se décharge spontanément; d'autre part, les déviations (îo et ii sont proportionnelles aux potentiels V© et Vj. Nous avons donc

^ t 36oo 36oo

36oo

G X 2,3o26(logdo — logdi) R sera exprimé en mégohms si Ton évalue C en microfarads.

16. Une ligne de lo^™ de longueur est portée par i3o poteaux : on se propose de déterminer la résistance moyenne d'isolement x par poteau, A cet effets on isole une extrémité de la ligne et on relie Vautre extrémité au pôle d'une pile de loo éléments Calloud : on observe une déviation de i8%/>a/' un galvcSéiomètre Thomson ayant 4ooo ohms de résistance. Or un élément Callaud de 4 ohms de résistance intérieure donne au même galvanomètre shunté au y^ une déviation de 5* dans un circuit comprenant un rhéostat de loooo ohms. Calculer x sur ces données expérimentales.

La seconde expérience a pour objet de rechercher le nombre de mérite du galvanomètre employé {voir p. i6i), c'est-à-dire de déterminer la résistance du circuit qui donne l'unité de déviation avec l'élément Callaud employé : soit/ ce nombre de mérite.

y z=: 5 X loof looooH h 4 ) = 5o22ooo ohms

•^ \ lOO /

= 5 mégohms.

La résistance d'isolement de la ligne sera donnée par la